​

FAKTORER SOM HAR INNVIRKNING PÅ MATEMATIKKLÆRING 

Det er en rekke faktorer som har vist seg å ha innvirkning på matematikklæring, og som kan være mulige årsaker til matematikkvansker. Det er vanskelig å fastslå akkurat hvilken rolle de ulike faktorene spiller, da studier ofte har sett på sammenhengen mellom bare noen av disse faktorene, og ulike tester har blitt brukt for å måle de samme fenomenene. Dette gjør at resultatene noen ganger er blandet. 

​

Tallforståelse

Flere studier har vist at tallforståelse ser ut til ha innvirkning på det å tilegne seg andre matematiske ferdigheter, som telling og aritmetiske ferdigheter (f.eks. 3, 4). I utviklingsmessig dyskalkuli antas det at årsaken til vanskene ligger svekket utvikling av de mekanismene i hjerne som er nødvendige for å prosessere og forstå mengde (5). Barn i skolealder med dyskalkuli kjennetegnes ved at de har en svakere tallforståelse enn sine jevnaldrende (6). Også resultater fra den nyeste forskningen peker mot at den symbolske tallforståelsen ser ut til å ha en viktigere rolle knyttet til matematikklæring, enn den ikke-symbolske tallforståelsen (7).

​

Eksekutive funksjoner

Når man utfører en matematikkoppgave er man avhengig av å regulere sine handlinger: å planlegge, vurdere og, hvis det er nødvendig, endre strategi. For eksempel krever telling og hoderegning steg-for-steg monitorering, prosessering og å huske oppgaverelevant informasjon (8). Eksekutive funksjoner brukes ofte som et paraplybegrep for ulike kognitive prosesser: arbeidsminne, inhibisjon og kognitiv fleksibilitet (9). I senere tid er arbeidsminnets (AM) betydning for matematikkferdigher og utviklingen av disse blitt viet oppmerksomhet i en rekke forskningsundersøkelser (10). Resultatene viser at det er en sammenheng mellom AM og matematikkprestasjoner, og at AM er en signifikant prediktor for senere matematikkprestasjoner (11). Spesielt er det såkalte visuospatiale AM som ser ut til å spille en vesentlig rolle i barns matematikkprestasjoner. På den ene siden ser man at de barna med svakt visuospatialt AM presterer dårligere i matematikk, både når det gjelder regneflyt og tekstoppgaver. På den andre siden er det også slik at barn som har matematikkvansker viser seg å jevnt over ha et svakere arbeidsminne enn sine jevnaldrende. Dette gjelder ikke bare det visuospatiale, men også fonologisk og sentraleksekutivt  arbeidsminne.

​

Språk

Matematikkoppgaver vil tidlig stille krav til bruk og forståelse av språk. Eksempelvis må et barn kunne tallordene for å kunne telle riktig (12).  For å se sammenhengen mellom tallordene og tallsymbolene må barnet forstå betydningen av tallordene og reglene som ligger bak strukturen i tallsystemet. Den nøyaktige forbindelsen mellom språkferdigheter og matematikkferdigheter er fremdeles noe uklar. Dette skyldes at tidligere studier som har sett på sammenhengen mellom språk- og matematikkferdigheter har operasjonalisert ulike språkferdigher ulikt (f.eks. benyttet seg av ulike tester for å måle samme ferdighet), samt at de har undersøkt sammenhengene med en rekke ulike matematiske ferdigheter.

​

Erfaringer fra tidligere forskning peker på at tidlige språkferdigheter, i hovedsak muntlig språk (vokabular, å forstå grammatiske regler og strukturer i språket), fonologisk bevissthet (differensiere og manipulere meningsskillende deler av ord, som å sette sammen ord eller orddeler), og forståelse av skriftspråket (kjenne til bokstavnavn og lyder, ord og grunnleggende kjennetegn ved bøker og skrift), har en sterk sammenheng med tidlig matematikkutvikling (f.eks. 13,14,15).

​

Motivasjon og emosjoner

Motivasjon spiller en vesentlig rolle i all læring, også i utviklingen av matematikkferdigheter (16). Undersøkelser har avdekket at det å ha gode matematikkferdigheter er knyttet til å ha høy motivasjon for å lære matematikk. Samtidig har man også identifisert elever som i utgangspunktet har gode ferdigheter i matematikk og gode kognitive evner, men hvor  lav motivasjon og negative emosjoner knyttet til matematikk har blitt et hinder for matematikklæring (17). Når det gjelder gruppen med matematikkvansker antas det at de allerede tidlig i skoleløpet har en oppfatning av seg selv som svake i matematikk og at de har mindre motivasjon for å lære matematikk (18). 

 

Enkelte elever kan ha negative følelser og bli engstelige i møte med matematikk. Matematikkangst er vanligere i høyere klasser, men det er også observert matematikkangst blant yngre elever. Matematikkangst har en negativ effekt på matematikkprestasjoner, noe som kan skyldes at angsten stjeler ressurser fra kognitive funksjoner som er avgjørende for å løse matematikkoppgaver. Eksempelvis kan en elev med matematikkangst bruke mye tid og energi på å uroe seg for ikke å prestere godt på matematikkoppgaver, noe som legger beslag på de kognitive ressursene (f.eks. arbeidsminnet) slik at kapasiteten som er til rådighet for å utføre selve oppgaven blir redusert.

​

Læringsmiljø

Elever kommer fra familier med ulik sosio-økonomisk bakgrunn. Studier som har sammenlignet matematikkprestasjoner hos barn fra lavinntektsfamilier med barn fra familier med gjennomsnittsinntekt har funnet at barn fra lavinntektsfamilier ofte henger etter og har svakere utviklingen i matematikk sammenlignet med sine jevnaldrende (19, 20).

​

​Skolen er ansvarlig for å tilby alle elever matematikkundervisning av god kvalitet i et motiverende læringsmiljø. Lærere spiller en viktig rolle i dette, men hvilke ressurser som er tilgjengelig og andre rammebetingelser vil også spille inn på i hvor stor grad implementeringen lykkes. Selv om mangel på undervisning kan føre til svake prestasjoner i matematikk, kan dette i seg selv ikke ses på som en årsak til dyskalkuli slik det beskrives i ICD-11.

​

I VÅRT PROSJEKT

I vårt prosjekt er vi interessert i samspillet mellom og rollen ulike evner, motivasjon og trivsel har for utvikling av matematiske ferdigheter. Elevenes eksekutive funksjoner (f.eks. inhibering og arbeidsminne), språkferdigheter (f.eks. grammatikk og vokabular), og motivasjon og følelser knyttet til matematikklæring blir kartlagt fra første til og med tredje klasse.

​

REFERANSER

(1) Geary, D. (2011). Consequences, characteristics, and causes of mathematical learning disabilities and persistent low achievement in mathematics. Journal of Developmental & Behavioral Pediatrics, 33, 250–263.

(2) ICD-11: The 11th Revision of the International Classification of Diseases (ICD-11). https://icd.who.int/browse11/l-m/en  

(3) Desoete, A., Ceulemans, A., De Weerdt, F., & Pieters, S. (2012). Can we predict mathematical learning disabilities from symbolic and non-symbolic comparison tasks in kindergarten? Findings from a longitudinal study. British Journal of Educational Psychology, 82, 64–81.

(4) Xenidou-Dervou, I., De Smedt, B., van der Schoot, M., & van Lieshout, E. C. D. M. (2013). Individual differences in kindergarten math achievement: The integrative roles of approximation skills and working memory. Learning and Individual Differences, 28, 119–129.

(5) Price, G. R., & Ansari, D. (2013). Dyscalculia: Characteristics, causes, and treatments. Numeracy, 6(1), Article 2.

(6) Mazzocco, M. M. M., Feigenson, L., & Halberda, J. (2011b). Impaired acuity of the approximate number system underlies mathematics learning disability (dyscalculia). Child Development, 82(4), 1224–1237.

(7) Schwenk, C., Sasanguie, D., Kuhn, J.-T., Kempe, S. Doebler, P. & Holling, H. (2017). Non-symbolic magnitude processing in children with mathematical difficulties: A meta-analysis. Research in Developmental Disabilities, 64, 152–167.

(8) Baddeley, A. D., & Logie, R. H. (1999). Working memory. The multiplecomponent model. In A. Miyake & P. Shah (Eds.) Models of working memory. Mechanisms of active maintenance and executive control (pp. 28–61). Cambridge, UK: Cambridge University Press.

(9) Miyake, A., Friedman, N. P., Emerson, M. J., Witzki, A. H., Howertwer, A. & Wager, T. D. (2000). The unity and diversity of executive functions and their contributions to complex “frontal lobe” tasks: a latent variable analysis. Cognitive Psychology, 41, 49–100.

(10) Mazzocco, M. M. M., & Räsänen, P. (2013). Contributions of longitudinal studies to evolving definitions and knowledge of developmental dyscalculia. Trends in Neuroscience and Education, 2, 65–73.

(11) Hornung, C., Schiltz, C., Brunner, M., & Martin, R. (2014). Predicting first-grade mathematics achievement: the contributions of domain-general cognitive abilities, nonverbal number sense, and early number competence. Frontiers in Psychology, 5, 1–18.

(12) Cowan, R., Donlan, C., Newton, E. J., & Lloyd, D. (2005). Number skills and knowledge in children with specific language impairment. Journal of Educational Psychology, 97(4), 732–744.

(13) LeFevre, J.-A., Fasr, L., Skwarchuk, S.-L., Smith-Chant, B. L., Bisanz, J., Kamawar, D., & Penner, Wilger, M. (2010). Pathways to mathematics: Longitudinal predictors of performance. Child Development, 81(6), 1753–1767.

(14) Praet, M., Titeca, D., Ceulemans, A., & Desoete, A. (2013). Language in the prediction of arithmetics in kindergarten and grade 1. Learning and Individual Differences, 27, 90–96.

(15) Purpura, D. J., & Ganley, C. M. (2014). Working memory and language: Skillsspecific or domain-general relations to mathematics? Journal of Experimental Child Psychology, 122, 104–121.

(16) Denissen, J. J. A., Zarrett, N. R. & Eccles, J. (2007). I like to do it, I’m able, and I know I am: Longitudinal couplings between domain-specific achievement, self-concept, and interest. Child Development, 78, 430–447.

(17) Chang, H. & Beilock, S. L. (2016). The math anxiety-math performance link and its relation to individual and environmental factors: A review of current behavioral and psychophysiological research. Current Opinion in Behavioral Sciences, 10, 33–38.

(18)  Mononen, R., Aunio, P., Väisänen, E., Korhonen, J. & Tapola, A. (2017). Matemaattiset oppimivaikeudet [Mathematical learning difficulties]. PS-kustannus, Jyväskylä, Finland.

(19) Jordan, N. C., Kaplan, D., Locuniak, M. N., & Ramineni, C. (2007). Predicting first-grade math achievement from developmental number sense trajectories. Learning Disabilities Research & Practice, 22(1), 36–46.

(20) Siegler, R., & Ramani, G. B. (2008). Playing linear numerical board games promotes low-income children’s numerical development. Developmental Science, 11(5), 655–661.​

​