Aritmeettiset taidot

Aritmeettisiin taitoihin kuuluvat yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolaskutaito. Lapset alkavat harjoitella ja oppia yhteen-ja vähennyslaskuja jo ennen kuin he aloittavat koulun. Alussa harjoittelu tapahtuu konkreettisilla esineillä ja myöhemmin kehityksessä lapset pystyvät hakemaan muististaan nopeasti yksinkertaisia yhteen- ja vähennyslaskufaktoja (esim. 3 + 4 = 7 tai 12 – 6 = 6). Opittuaan perus yhteen- ja vähennyslaskuja lukualueella 1–20, lapset alkavat opetella myös kerto- ja jakolaskuja.  

LASKUSTRATEGIAT

Lapset käyttävät erilaisia laskustrategioita ratkaistessaan aritmeettisia tehtäviä. Eri strategioiden käyttö heijastuu myös siihen missä vaiheessa lapsen aritmeettisten taitojen kehitys on meneillään. 

Alussa on tavallista, että lapset käyttävät konkreettisia esineitä muistitukena laskemisessaan (esim. sormiaan, palikoita, nappeja) (1). Yhteenlaskutehtävässä, esim. 2 + 4, lapsi laskee ensin kaikki yhteenlaskettavat erikseen "yksi, kaksi" ja "yksi, kaksi, kolme, neljä" ja tämän jälkeen kaikki esineet yhteen "yksi, kaksi, kolme, neljä, viisi, kuusi". Edistyneempi strategia on aloittaa laskeminen ensimmäisestä luvusta eteenpäin, "kaksi...kolme, neljä, viisi, kuusi". Vielä tehokkaampi tapa on aloittaa laskeminen suuremmasta luvusta, "neljä...viisi, kuusi", jolloin lapsen tarvitsee laskea vähemmän askelia eteenpäin. 

Vähitellen, kun lapsi harjoittelee tarpeeksi erilaisia laskuja ja onnistuu saamaan usein oikeita vastauksia,  laskun tekijöiden (esim. 4 + 5) ja vastauksen (9) välille muodostuu yhä vahvempi yhteys. Lapsi alkaa tällöin muistaa laskun vastauksen, eli hakea vastauksen nopeasti suoraan muistista. Laskujen vastausten vaivaton muistaminen on tärkeä taito myöhempää matematiikan oppimista ajatellen. Kun lapsi myöhemmin ratkoo haastavampia aritmeettisia tehtäviä, kuten sanallisia tehtäviä moninumeroisilla luvuilla, lapsi voi keskittyä ratkaisemaan tehtävän muita olennaisia osia, eikä hänen tarvitse käyttää aikaa ja energiaa yksinkertaisten laskujen ratkaisemiseen.  

Kun lapsi opettelee vaikeampia aritmeettisia faktoja, kuten kymmenylitystä (8 + 9), hän voi käyttää laskemisessa apunaan jo oppimiaan faktoja (2). Useimmiten lapset oppivat melko helposti niin sanotut tuplalaskut (esim. 2 + 2,  3 + 3, 4 + 4). Esimerkiksi ratkoessaan laskua 8 + 9, lapsi voi muistaa että 8 + 8 = 16. Kun hän myös tietää että 9 on yhden suurempi luku kuin 8, lapsi lisää saamaansa tuplalaskun tulokseen yhden, (8 + 8) + 1 = 17. Opittujen faktojen hyödyntämistä opetettaessa on tärkeä huomioida, että lapselle selostetaan ja hän myös ymmärtää miten eri strategiat toimivat. Tässä voidaan käyttää apuna havainnollistavaa materiaalia (esim. palikat). 

Tavallisesti lapset käyttävät eri laskustrategioita joustavasti tehtävästä riippuen (2). Lapsille, joilla on matemaattisia oppimisvaikeuksia, on puolestaan usein suuria vaikeuksia oppia muistamaan sujuvasti aritmeettisia faktoja. Verrattuna ikätovereihinsa he käyttävät yksinkertaisempia ja hitaampia laskustrategioita, kuten sormien käyttöön ja lukujen luetteluun pohjautuvia strategioita. Viimeaikainen tutkimus kuitenkin osoittaa, että näiden lasten oppimista parantaa systemaattinen tehokkaampien laskustrategioiden harjoittelu (3).

TUTKIMUSPROJEKTISSAMME

Projektissamme arvioimme eri vuosina lasten yhteen- vähennys- ja kertolaskutaitoa. Tämän lisäksi arvioimme lasten sanallisten aritmeettisten tehtävien ratkaisutaitoa.

LÄHTEET

(1) Fuson, K. C. (1992). Research on whole number addition and subtraction. In D. A. Grouws (Ed.) Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, (pp. 243–275). Reston, VI: NCTM.

(2) Sarama, J., & Clements, D. H. (2009). Early childhood mathematics education research. Learning trajectories for young children. New York, NY: Routledge.

(3) Koponen, T., Sorvo, R., Dowker, A., Räikkönen, E., Viholainen, H., Aro, T., & Aro, M. (2018). Does multi-component strategy training improve calculation fluency among poor performing elementary school children? Frontiers in Psychology, 9 (1187).  https://www.frontiersin.org/articles/10.3389/fpsyg.2018.01187/full 

  • Facebook Social Icon
  • Twitter Social Icon

© 2019 by iSeeNumbers